Ao ler qualquer livro escolar sobre aerodinâmica, você encontrará inúmeros métodos matemáticos para calcular a sustentação. Infelizmente, nenhuma dessas explicações é particularmente satisfatória, a menos que você seja um gênio da matemática.
Há muitas explicações simplificadas sobre a sustentação na Internet e em alguns livros didáticos.
Duas das mais populares explicações atuais são a explicação do caminho mais longo (também conhecida por princípio de Bernoulli ou igual tempo de trânsito) e a explicação newtoniana (também conhecida por explicação de transferência de momento ou deflexão do ar). Embora muitas dessas explicações sejam fundamentalmente falhas, elas ainda podem contribuir para um entendimento intuitivo de como é criada a força de sustentação.
7 - A explicação comum ou caminho mais longo
A explicação comum, ou do caminho mais longo, diz que a parte superior de uma asa é mais curva que a parte inferior. As partículas de ar que se aproximam do bordo de ataque da asa devem percorrer o caminho por cima ou por baixo da asa. Suponhamos que duas partículas próximas se separem no bordo de ataque e se reagrupem depois, no bordo de fuga da asa. Visto que as partículas que se deslocam na parte superior percorrem uma distância maior em igual tempo, elas devem se mover mais velozmente.
O princípio (ou lei, ou teorema) de Bernoulli, um fundamento da dinâmica dos fluidos, define que, conforme aumenta a velocidade de fluxo do fluido, diminui sua pressão. A explicação do caminho mais longo (igual tempo de trânsito) deduz que esse ar que se desloca mais rápido desenvolve menor pressão na parte superior, ao passo que o ar com deslocamento mais lento mantém maior pressão na parte inferior da asa. Essa diferença de pressão basicamente "chupa" a asa para cima (ou empurra a asa para cima, dependendo do ponto de vista).Por que isso não está inteiramente correto?
Existem várias falhas nessa teoria, embora seja ela uma explicação bastante comum, facilmente encontrada em livros didáticos e enciclopédias:
1 - A premissa de que duas partículas de ar, conforme descrito acima, se reagrupam no bordo de fuga da asa não tem fundamento. Na verdade, essas duas partículas não têm "conhecimento" uma da outra, e não existe um motivo lógico para que essas partículas se agrupem na parte posterior da asa, no mesmo momento.
2 - Para diversos tipos de asa, a parte superior é maior que a parte inferior. Todavia, muitas asas são simétricas (identicamente moldadas nas partes superior e inferior). Essa explicação também prevê que aviões não podem voar de cabeça para baixo, embora saibamos que muitas aeronaves têm essa capacidade.
Por que isso não está inteiramente errado?
A explicação do caminho mais longo está correta em mais de um aspecto. Primeiro, o ar na parte superior da asa se move mais rápido que o ar na parte inferior - na verdade, ele se move mais rápido do que a velocidade necessária para as partículas de ar da parte superior e inferior se reagruparem, como sugerem muitas pessoas. Segundo, a pressão geral na parte superior de uma asa produtora de sustentação é menor que a pressão na parte inferior da asa, e é essa diferença líqüida de pressão que cria a força de sustentação.
8- A explicação newtoniana
Isaac Newton declarou que, para cada ação, existe uma reação igual e oposta (Terceira Lei de Newton). Um bom exemplo está em dois patinadores em uma pista de gelo. Se um empurra o outro, ambos se movem - um pela força da ação e outro pela força da reação.
No final do século 17, Isaac Newton formulou a teoria de que as moléculas de ar atuam como partículas individuais e o ar que atinge a superfície inferior de uma asa atua como chumbinho ricocheteando em uma placa metálica. Cada partícula individual ricocheteia na superfície inferior da asa e é desviada para baixo. Conforme atingem a parte inferior da asa, as partículas concedem parte de sua cinética à asa, gradualmente empurrando a asa para cima com cada impacto molecular.
Nota: Na verdade, as teorias de Newton sobre fluidos foram desenvolvidas para batalha naval, a fim de ajudar a reduzir a resistência que a água exercia nos navios - a meta era criar um barco mais rápido e não um avião melhor. Ainda assim, as teorias são aplicáveis, visto que água e ar são ambos fluidos.
Por que isso não está inteiramente correto?
A explicação de Newton oferece uma imagem um tanto intuitiva de como a asa desvia o fluxo de ar que passa por ela, com algumas exceções:
1 - A superfície de cima da asa é totalmente excluída do cenário. A superfície de cima de uma asa contribui substancialmente para afetar o fluxo do fluido. Quando apenas a superfície inferior da asa é considerada, os cálculos de sustentação resultantes são um tanto imprecisos.
2 - Quase cem anos depois da teoria de cascos de navio de Newton, um homem chamado Leonhard Euler notou que o fluido que se move em direção a um objeto desvia antes mesmo de atingir a superfície, sem chance de ricochetear na superfície. Parecia que o ar não se comportava da mesma forma que os chumbinhos. Em vez disso, as moléculas interagem e se influenciam, de forma que é difícil prever usando métodos simplificados. Essa influência vai além do ar em volta da asa.
Por que isso não está inteiramente errado?
Embora uma pura explicação newtoniana não produza estimativas precisas de valores de sustentação em condições de vôo (por exemplo, o vôo de um jato de passageiros), ela prevê muito bem a sustentação de certos regimes de vôo. Para condições de vôo hipersônico (velocidades que excedem em cinco vezes a velocidade do som), a teoria de Newton prova ser verdadeira. Em altas velocidades e densidades muito baixas de ar, as moléculas de ar se comportam como os chumbinhos exemplificados por Newton. O ônibus espacial opera sob essas condições durante sua fase de reentrada.
Diferentemente do conceito de igual tempo de trânsito, o princípio de Newton diz que o ar é desviado para baixo enquanto percorre a asa. Embora não se deva ao contato das moléculas contra a superfície inferior da asa, o ar é certamente desviado para baixo, resultando em um fenômeno denominado downwash (veja NASA: Glenn Research Center - em inglês - para mais sobre downwash).
9 - Como a sustentação é criada
Variações de pressão causadas pelo desvio de um fluido em movimento
A sustentação é uma força em uma asa (ou qualquer outro objeto sólido) imersa em um fluido em movimento, e atua de forma perpendicular ao fluxo do fluido (arrasto é a mesma coisa, só que atua paralelamente à direção do fluxo de fluido). A força líquida é criada por diferenças de pressão geradas por variações na velocidade do ar em todos os pontos ao redor da asa. Essas variações de pressão são causadas pela interrupção e pelo desvio do fluxo de ar que passa pela asa. A distribuição de pressão medida em asas tradicionais se assemelha ao seguinte diagrama:
A. o ar aproximando-se da parte superior da asa é comprimido no ar acima dele, conforme se desloca para cima. Assim, visto que a parte superior se curva para baixo e para longe do fluxo de ar, uma área de baixa pressão é desenvolvida - e o ar acima é empurrado para baixo, em direção à traseira da asa;B. o ar que se aproxima da superfície inferior da asa é retardado, comprimido e redirecionado em um trajeto descendente. Conforme o ar se aproxima da parte traseira da asa, ele acelera e a pressão gradualmente se equipara àquela do ar deslocando-se para cima. Os efeitos totais da pressão encontrados na parte inferior da asa em geral são menos perceptíveis do que aqueles na parte superior da asa;
C. componente de sustentação;
D. força líquida;
E. componente de arrasto.
Ao adicionar todas as pressões que atuam sobre a asa (por todo o lugar), obtém-se a força absoluta na asa. Parte dessa sustentação vai levantar a asa (componente de sustentação) e o restante serve para desacelerar a asa (componente de arrasto). Como a quantidade de fluxo de ar desviado pela asa aumenta, as diferenças de velocidade e pressão entre as partes superior e inferior se tornam mais evidentes, aumentando a sustentação. Há muitas maneiras de aumentar a sustentação de uma asa, tal como aumentar o ângulo de ataque ou a velocidade do fluxo de ar. Esses e outros métodos são explicados em detalhes mais adiante, neste artigo.
Considere isto
É importante notar que, diferentemente das explicações populares previamente descritas, a sustentação depende de contribuições significativas tanto da parte superior quanto da parte inferior da asa. Embora nenhuma dessas explicações seja perfeita, ambas têm um pouco de validade. Outras explicações afirmam que a distribuição irregular de pressão causa o desvio de fluxo, ao passo que outras afirmam que o oposto é verdadeiro. Em ambos os casos, está claro que não é um assunto que possa ser facilmente explicado usando teorias simplificadas.
Da mesma forma, prever a quantidade de sustentação criada pelas asas foi uma tarefa igualmente desafiadora para engenheiros e projetistas no passado. Na verdade, por anos temos nos valido de dados experimentais coletados há 70, 80 anos, para auxiliar em nossos projetos iniciais de asas.
Cálculo de sustentação com base em resultados de testes
Em 1915, o Congresso norte-americano criou o National Advisory Committee on Aeronautics (Naca - um precursor da Nasa). Durante as décadas de 20 e 30, a Naca conduziu testes de túnel de vento em centenas de formatos de aerofólios (formatos de corte transversal de asa). Os dados obtidos permitiram aos engenheiros calcular antecipadamente a quantidade de sustentação e arrasto que os aerofólios podem desenvolver em diversas condições de vôo.
O coeficiente de sustentação de um aerofólio é o número que relaciona sua capacidade de produção de sustentação à velocidade do ar, densidade do ar, área da asa e ângulo de ataque - o ângulo do aerofólio em relação ao fluxo de ar de entrada (discutiremos isso mais tarde, em mais detalhes). O coeficiente de sustentação de um aerofólio depende de seu ângulo de ataque.
A inclinação da curva de sustentação de um aerofólio Naca Eis uma equação padrão para o cálculo da sustentação usando um coeficiente de sustentação:
- L = sustentação
- Cl = coeficiente de sustentação
- (rho) = densidade do ar
- V = velocidade do ar
- A = área da asa
Como exemplo, vamos calcular a sustentação de um avião com 40 pés de envergadura e um comprimento de perfil de 4 pés (área da asa = 160 pés quadrados), movendo-se a uma velocidade de 100 mph (161 km/h) ao nível do mar (146,7 pés, ou 45 metros por segundo). Suponhamos que a asa tenha uma seção transversal constante utilizando um formato de aerofólio Naca 1408 e que o avião esteja voando de forma que o ângulo de ataque da asa seja de 4 graus.
Sabemos que:
- A = 160 pés quadrados
- (rho) = 0,00238 slugs/ pé cúbico (ao nível do mar em um dia normal; slug é unidade americana de massa; 1 slug = 32,17 libras)
- V = 146,7 pés por segundo
- Cl = 0,55 (coeficiente de sustentação para aerofólio Naca 1408 a 4 graus AOA)
Agora, calculamos a sustentação:
- Sustentação = 0,55 x 0,5 x 0,00238 x 146,7 x 146,7 x 160
- Sustentação= 2.254 lbs
Também é possível fazer as contas usando o sistema métrico:
- A = 15 metros quadrados
- (rho) = 1,224 kg/m³ (ao nível do mar em um dia normal)
- V = 45 metros por segundo
- Cl = 0,55 (coeficiente de sustentação para aerofólio Naca 1408 a 4 graus AOA)
Fazendo o cálculo:
- Sustentação = 0,55 x 0,5 x 1,224 x 45 x 45 x 15
- Sustentação= 10.022 newtons, ou 1.022 kg-força
A conversão de libras para newtons não é precisa porque foram usadas aproximações diferentes em alguns dos fatores da fórmula. Tente seu projeto de aerofólio (em inglês) no website da Nasa usando um túnel de vento virtual.
Continua...
Fonte: howstuffworks.com
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